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- 定义
关于样本平均数、样本方差的假设检验，包括方差分析、回归分析和相 关分析(仅限 Pearson 相关分析)，都是关于总体参数的检验。因此，统计学上将它们统称为参数检验(parametric test)。
对于非正态的、未知的总体，则须用非参数检验(non-parametric test)。 它是一类与总体分布无关的检验方法，对总体分布的具体形式不作任何限制性的假定，不以总体参数的具体数值估计或检验为目的。
- 卡方检验
- 适合性检验 or 其中代表观测频数，表示理论频数。 对一组具体的样本算出后，如果零假设成立，即理论值与观测值相等，或称拟合，出现像这么大的差异或更大的差异的概率就是拟合优度。 计算值需要注意以下两点：
- 任一理论频数值都必须大于5。如果，统计量会明显偏离分布。
- 当时，相应的分布有自由度。需要对统计量进行连续性矫正，矫正公式为：
- 独立性检验 列联表是观测数据按两个或更多属性(定性变量)分类时所列出的频数表。如图所示：
检验统计量为：
- 符号检验
- 单样本的符号检验 假设有一个未知分布的总体，其中位数为 。现在从该总体中随机抽取个观测值，记作。令。 记个符号中“+”的个数为，的概率为：
- 成对数据的符号检验 对于成对数据，也可使用符号检验来完成比较。将数据按照配对关系做减法，记录差值的符号。问题就转化为了单样本的符号检验，成对的 t 检验判断的是差值的总体平均数是否等于 0，而符号检验判断的是差值的总体中位数是否等于 0。
- 秩和检验
- 成组数据的秩和检验 e.g. 随机选取 4 块地不允许有杂草，其它 4 块地每行间正好有 3 株羊角芹。 实验得玉米产量 (kg/mu): 无杂草地块 700.14, 723.24, 693.00, 742.98(记作 A 组); 少量杂草地块 666.12, 740.88, 643.02, 655.20(记作 B 组)643.02 655.20 666.12 693.00 700.14 723.24 740.88 742.98 将以上排序队列中的数字转换成位置编号，也就是秩，得 1 2 3 4 5 6 7 8
- 成组数据的符号秩检验 为克服符号检验未充分用数据信息的缺点，Wilcoxon 对其进行了改进， 提出了符号秩检验(signed rank test)，也称 Wilcoxon 配对检验。 将所有负差值的秩求和得 ，将所有正差值的秩求和得 。两个秩和中的较小者，即为Wilcoxon 符号秩统计量。
通过将观测值由小到大排列，每一个观测值按照次 序排列中的位置编号，也就是秩(rank)，重新编码。然后计算出秩和(rank sum) 进行检验。秩和检验效率高于符号检验，因为它除了比较差值的符号外，还比较差值的秩大小。
再将 A 组和 B 组的秩分别求和，得秩和 13 23
假设少量杂草对产量没有影响(零假设 )，我们应当看到 。 但是，当前的实际情况是 ，偏离了零假设成立时的理论值 18。
- 作者:Larry
- 链接:https://www.larryivanhan.blog/article/biostat_13
- 声明:本文采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议，转载请注明出处。